ધારો કે binom{n}{k} એ {}^{n}C_{k} દર્શાવે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઓળખ $\sum_{i=0}^{r} \binom{n}{i} \binom{m}{k-i} = \binom{n+m}{k}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $A_{k}$ ને સરળ બનાવીએ છીએ.$A_{k} = \sum_{i=0}^{9} \binom{9}{

Vedclass · Accepted Answer

$49$

Vedclass · Answer

(D) ઓળખ $\sum_{i=0}^{r} \binom{n}{i} \binom{m}{k-i} = \binom{n+m}{k}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $A_{k}$ ને સરળ બનાવીએ છીએ.$A_{k} = \sum_{i=0}^{9} \binom{9}{i} \binom{12}{k-i} + \sum_{i=0}^{8} \binom{8}{i} \binom{13}{k-i}$.વેન્ડરમોન્ડની ઓળખ લાગુ કરતા:$A_{k} = \binom{9+12}{k} + \binom{8+13}{k} = \binom{21}{k} + \binom{21}{k} = 2 \binom{21}{k}$.હવે,$A_{4} - A_{3} = 2 \left( \binom{21}{4} - \binom{21}{3} \right)$ ની ગણતરી કરો.$\binom{21}{4} = 5985$.$\binom{21}{3} = 1330$.$A_{4} - A_{3} = 2(5985 - 1330) = 2(4655) = 9310$.આપેલ છે કે $190p = 9310$,તેથી $p = \frac{9310}{190} = 49$.

Similar Questions

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$C_0 C_r + C_1 C_{r+1} + C_2 C_{r+2} + \dots + C_{n-r} C_n =$

જો $(1+x-2x^2)^6 = 1+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{12}x^{12}$ હોય, તો $a_2+a_4+a_6+\ldots+a_{12}$ ની કિંમત શોધો.

જો $C_r = ^{100}C_r$ હોય,તો $1 \cdot C_0^2 - 2 \cdot C_1^2 + 3 \cdot C_2^2 - 4 \cdot C_3^2 + \dots + 101 \cdot C_{100}^2$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{C_1}{C_0} + 2\frac{C_2}{C_1} + 3\frac{C_3}{C_2} + \dots + 15\frac{C_{15}}{C_{14}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module